未分類 反対称化記号の実験
数式1\begin{align}aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa...
hamilton.012
未分類 ガンマ行列の公式 フィルツ変換
フィルツ変換の原理と応用について説明する。
未分類 グラスマン数-3-デルタ関数と積分公式
グラスマン数のデルタ関数やグラスマン数の積分公式についてまとめる。
グラスマン数 グラスマン数-2-微積分
グラスマン数を引数に持つ関数の微積分について説明する。
一般次元のガンマ行列 ガンマ行列の複素共役とB行列
注意: 本ページでは、ガンマ行列のサイズ$N$は最小の$2^{\floor{\frac{n}{2}}}$とする。($n$は空間の次元である。) ガンマ行列の定義式:\begin{align*}\qty{\gamma_{\mu},\gamma...
ガンマ行列の公式 ガンマ行列-3-トレース
ガンマ行列のトレースに関するさまざまな公式を導出する。
ガンマ行列の公式 ガンマ行列-2-反対称積
ガンマ行列の反対称積に関するさまざまな公式を導出する。
ガンマ行列の公式 ガンマ行列-1-定義・性質
ガンマ行列やそれに関連する行列の諸定義・簡単に分かる性質を述べる。
3次元回転と空間反転のスピノル 3次元回転のスピノル-3: スピノル添え字と$C$行列(荷電共役行列)
スピノル添え字の上下スピノル添え字のつけ方 反変スピノル成分は上つき添え字で$\xi^a$、共変スピノル成分は下つき添え字で$\zeta_a$と表わすのだった。(ただし、$a=1,2$.)このとき、$\sigma_i$のスピノル添え字は、ス...
3次元回転と空間反転のスピノル 3次元回転のスピノル-2: スピノルの座標変換
座標変換によるスピノルの変換 ここでは3次元回転の座標変換によってスピノルがどのように変換されるかを考える。ベクトルの3次元回転は直交行列$R\ (RR^t=\mathbf{1})$によって表される変換のうち、恒等変換$R=\mathbf{...