物理学に関するノート

スピノル添え字の上下スピノル添え字のつけ方　反変スピノル成分は上つき添え字で$\xi^a$、共変スピノル成分は下つき添え字で$\zeta_a$と表わすのだった。(ただし、$a=1,2$.)このとき、$\sigma_i$のスピノル添え字は、ス...

座標変換によるスピノルの変換　ここでは3次元回転の座標変換によってスピノルがどのように変換されるかを考える。ベクトルの3次元回転は直交行列$R\ (RR^t=\mathbf{1})$によって表される変換のうち、恒等変換$R=\mathbf{...

スピノルとはで取り上げたのはローレンツ変換のスピノルだったが、スピノルを詳細に見ていくために、まずは最も簡単な3次元回転のスピノルを取り上げたい。ベクトルの行列表示　3次元回転では、計量$\delta_{ij}$が保存される。($\delt...

スピノルとは、スカラー、ベクトル、テンソルといった、共変量と呼ばれる量の一種である。ここでは、スカラー、ベクトル、テンソルの座標変換による変換性を確認し、スピノルがその他の共変量とどのように異なるか概観する。これまでに登場した共変量　これま...