3次元回転と空間反転のスピノル 3次元回転のスピノル-2: スピノルの座標変換
座標変換によるスピノルの変換 ここでは3次元回転の座標変換によってスピノルがどのように変換されるかを考える。ベクトルの3次元回転は直交行列$R\ (RR^t=\mathbf{1})$によって表される変換のうち、恒等変換$R=\mathbf{...
3次元回転と空間反転のスピノル 3次元回転と空間反転のスピノル 3次元回転のスピノル-1: スピノルの導入
スピノルとはで取り上げたのはローレンツ変換のスピノルだったが、スピノルを詳細に見ていくために、まずは最も簡単な3次元回転のスピノルを取り上げたい。ベクトルの行列表示 3次元回転では、計量$\delta_{ij}$が保存される。($\delt...
スピノルとは スピノルとは
スピノルとは、スカラー、ベクトル、テンソルといった、共変量と呼ばれる量の一種である。ここでは、スカラー、ベクトル、テンソルの座標変換による変換性を確認し、スピノルがその他の共変量とどのように異なるか概観する。これまでに登場した共変量 これま...